MOSCOW ECONOMIC JOURNAL MOSCOW ECONOMIC JOURNAL Московский экономический журнал 2413-046X 104963 10.55186/2413046X_2025_10_9_220 Экономическая теория Economic theory Экономическая теория MATHEMATICAL TOOLS FOR STATISTICAL ANALYSIS OF ENGINEERING RECRUITMENT Математические инструменты статистического анализа восполнения инженерных кадров Чекалкин Николай Степанович Chekalkin Nikolay Stepanovich

кандидат физико-математических наук;

candidate of physical and mathematical sciences;

 Соколаева Надежда Николаевна Sokolaeva Nadezhda Nikolaevna Гельмиярова Виктория Николаевна Gelmiyarova Viktoriya Nikolaevna Морозова Татьяна Анатольевна Morozova Tat'yana Anatol'evna Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» Москва Россия Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "MIREA – Russian Technological University" Moscow Russian Federation Первый Московский государственный медицинский университет имени И. М. Сеченова Москва Россия I. M. Sechenov First Moscow State Medical University Moscow Russian Federation Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» Москва Россия Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» Москва Russian Federation Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» Москва Россия Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "MIREA – Russian Technological University" Moscow Russian Federation 30 09 2025 30 09 2025 10 9 254 268 29 09 2025 30 09 2025 https://ecience.ru/en/nauka/article/104963/view

В статье представлен статистический и аналитический обзор перспектив обеспечения предприятий инженерными кадрами на основе данных о выпускниках школ и результатах ЕГЭ. Цель исследования заключается в анализе общего потенциала для увеличения объёмов подготовки специалистов инженерного профиля, а также в выявлении тенденций на этапе общеобразовательной подготовки абитуриентов по ключевым дисциплинам, необходимым для инженерного образования. В работе рассматриваются закономерности и тренды на основе выборочных данных выпускников 9-х и 11-х классов за период с 2017 по 2025 год. Задачи включают обработку выборочных совокупностей, анализ выбираемости предметов ЕГЭ, распределение абитуриентов по дисциплинам в контексте потенциального восполнения инженерных кадров за 2019–2024 годы, а также преодоление минимальных пороговых баллов для поступления в вузы. В исследовании использованы методы подготовки и очистки данных, обработки выборочных совокупностей с построением вариационных рядов, определения выборочных долей, метод гистограмм для визуализации, корреляционный и регрессионный анализ. Анализ результатов ЕГЭ проведён с учётом преодоления/непреодоления минимального порога, установленного Минобрнауки России для подведомственных вузов. По результатам анализа выявлены нисходящие тренды в перспективе восполнения инженерных кадров, связанные со снижением качества школьной подготовки. Установлена закономерность уменьшения числа сдающих ЕГЭ по физике при одновременном, но непропорциональном росте аналогичного показателя по информатике в части преодоления минимального порога. Выявлен абсолютный минимум результатов ЕГЭ по многим критически важным для инженерного образования предметам в 2023 году. Рост числа бюджетных мест на инженерные направления не приводит к повышению их популярности. Такие явления, как недобор, особенно в 2023 году, когда проблемы с приёмом возникли даже в ряде столичных вузов, стали обыденностью на фоне снижения качества подготовки абитуриентов.

The article presents a statistical and analytical overview of the prospects for providing enterprises with engineering personnel based on data on school graduates and USE results. The purpose of the study is to analyze the overall potential for increasing the volume of training of engineering specialists, as well as to identify trends at the stage of general education training of applicants in key disciplines necessary for engineering education. The paper examines patterns and trends based on sample data from 9th and 11th grade graduates for the period from 2017 to 2025. The tasks include the processing of sample populations, the analysis of the choice of subjects of the Unified State Exam, the distribution of applicants by discipline in the context of the potential replenishment of engineering personnel for 2019-2024, as well as overcoming the minimum threshold points for admission to universities. The research uses methods of data preparation and purification, processing of sample populations with the construction of variation series, determination of sample fractions, the method of histograms for visualization, correlation and regression analysis. The analysis of the results of the Unified State Exam was carried out taking into account the overcoming/non-overcoming of the minimum threshold set by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation for subordinate universities. According to the results of the analysis, downward trends have been identified in the prospect of replenishing engineering personnel associated with a decrease in the quality of school education. A pattern has been established for a decrease in the number of exam takers in physics with a simultaneous but disproportionate increase in a similar indicator in computer science in terms of overcoming the minimum threshold. The absolute minimum of the Unified State Exam results in many subjects critical for engineering education in 2023 has been revealed. An increase in the number of budget places in engineering fields does not lead to an increase in their popularity. Such phenomena as shortages, especially in 2023, when problems with admission arose even in a number of metropolitan universities, have become commonplace against the background of a decrease in the quality of applicants' training.

 статистический анализ математический инструментарий выборочный анализ разведочный анализ статистика statistical analysis mathematical tools sampling analysis exploratory analysis statistics

Пацей Н. В., Шиман Д. В., Наркевич А. С., Сухорукова И. Г. Методы очистки и подготовки информации для решения задач интеллектуального анализа // Инте- грация и развитие научно-технического и образовательного сотрудничества – взгляд в будущее : сб. ст. II Междунар. науч.-техн. конф. «Минские научные чтения – 2019» (г. Минск, 11–12 декабря 2019 г.) : в 3 т. Минск : БГТУ, 2020. Т. 3. С. 136–138. Pacey N. V., Shiman D. V., Narkevich A. S., Suhorukova I. G. Metody ochistki i podgotovki informacii dlya resheniya zadach intellektual'nogo analiza // Inte- graciya i razvitie nauchno-tehnicheskogo i obrazovatel'nogo sotrudnichestva – vzglyad v buduschee : sb. st. II Mezhdunar. nauch.-tehn. konf. «Minskie nauchnye chteniya – 2019» (g. Minsk, 11–12 dekabrya 2019 g.) : v 3 t. Minsk : BGTU, 2020. T. 3. S. 136–138. Кулаичев А. П. Методы и средства комплексного статистического анализа данных : учеб. пособие. 5-е изд., перераб. и доп. М. : ИНФРА-М, 2025. 484 с. (Высшее образование) doi: 10.12737/25093 Kulaichev A. P. Metody i sredstva kompleksnogo statisticheskogo analiza dannyh : ucheb. posobie. 5-e izd., pererab. i dop. M. : INFRA-M, 2025. 484 s. (Vysshee obrazovanie) doi: 10.12737/25093 Хруничев Р. В. Прикладные статистические методы анализа : учеб. пособие. Рязань : Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 2023. 80 с. Hrunichev R. V. Prikladnye statisticheskie metody analiza : ucheb. posobie. Ryazan' : Ryazan. gos. radiotehn. un-t, 2023. 80 s. Солонин С. И. Метод гистограмм : учеб. пособие. Екатеринбург : ЦНОТ ИТОО УрФУ, 2014. 97 с. Solonin S. I. Metod gistogramm : ucheb. posobie. Ekaterinburg : CNOT ITOO UrFU, 2014. 97 s. Астафьев, Р. У. Основные подходы к формированию математических и имитационных моделей на основе баз знаний в разработке программного обеспечения / Р. У. Астафьев // Computational Nanotechnology. – 2024. – Т. 11, № S5. – С. 142-151. – DOI 10.33693/2313-223X-2024-11-5-142-151. – EDN CCLNZK. Astaf'ev, R. U. Osnovnye podhody k formirovaniyu matematicheskih i imitacionnyh modeley na osnove baz znaniy v razrabotke programmnogo obespecheniya / R. U. Astaf'ev // Computational Nanotechnology. – 2024. – T. 11, № S5. – S. 142-151. – DOI 10.33693/2313-223X-2024-11-5-142-151. – EDN CCLNZK. Астафьев, Р. У. Подходы к анализу качества электронных образовательных сред / Р. У. Астафьев // Индустриальное программирование - 2024 : сборник докладов международной научно-практической конференции, Москва, 04–05 апреля 2024 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2024. – С. 14-15. – EDN LBZNOP. Astaf'ev, R. U. Podhody k analizu kachestva elektronnyh obrazovatel'nyh sred / R. U. Astaf'ev // Industrial'noe programmirovanie - 2024 : sbornik dokladov mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferencii, Moskva, 04–05 aprelya 2024 goda. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2024. – S. 14-15. – EDN LBZNOP. Сидоров, А. А. Формулы вычисления рациональных интегралов для некратных корней / А. А. Сидоров // Инновационные технологии в электронике и приборостроении : сборник докладов Российской научно-технической конференции с международным участием Физико-технологического института РТУ МИРЭА, Москва, 16–17 апреля 2020 года. Том 1. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2020. – С. 294-297. – EDN HJECCV. Sidorov, A. A. Formuly vychisleniya racional'nyh integralov dlya nekratnyh korney / A. A. Sidorov // Innovacionnye tehnologii v elektronike i priborostroenii : sbornik dokladov Rossiyskoy nauchno-tehnicheskoy konferencii s mezhdunarodnym uchastiem Fiziko-tehnologicheskogo instituta RTU MIREA, Moskva, 16–17 aprelya 2020 goda. Tom 1. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2020. – S. 294-297. – EDN HJECCV. Сидоров, А. А. Формулы вычисления рациональных интегралов для некратных корней. Часть 2 / А. А. Сидоров // Инновационные технологии в электронике и приборостроении : сборник докладов Российской научно-технической конференции с международным участием Физико-технологического института РТУ МИРЭА, Москва, 16–17 апреля 2020 года. Том 1. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2020. – С. 298-301. – EDN TLYSRZ. Sidorov, A. A. Formuly vychisleniya racional'nyh integralov dlya nekratnyh korney. Chast' 2 / A. A. Sidorov // Innovacionnye tehnologii v elektronike i priborostroenii : sbornik dokladov Rossiyskoy nauchno-tehnicheskoy konferencii s mezhdunarodnym uchastiem Fiziko-tehnologicheskogo instituta RTU MIREA, Moskva, 16–17 aprelya 2020 goda. Tom 1. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2020. – S. 298-301. – EDN TLYSRZ. SIDOROV Andrei, 2024, THE IMPACT OF ANNOUNCEMENTS ON CRYPTOCURRENCY PRICES, Revista Economică, Lucian Blaga University of Sibiu, Faculty of Economic Sciences, vol.76(4), pages 69-94, December. DOI: https://doi.org/10.56043/reveco-2024-0035 SIDOROV Andrei, 2024, THE IMPACT OF ANNOUNCEMENTS ON CRYPTOCURRENCY PRICES, Revista Economică, Lucian Blaga University of Sibiu, Faculty of Economic Sciences, vol.76(4), pages 69-94, December. DOI: https://doi.org/10.56043/reveco-2024-0035 Сидоров, А. А. Вопросы нахождения формул сумм степенных рядов натуральных чисел в курсе линейной алгебры для студентов технических вузов / А. А. Сидоров // Перспективные материалы и технологии (ПМТ-2025) : Сборник докладов Национальной научно-технической конференции с международным участием, Москва, 07–12 апреля 2025 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2025. – С. 1444-1454. – EDN IKYSTV Sidorov, A. A. Voprosy nahozhdeniya formul summ stepennyh ryadov natural'nyh chisel v kurse lineynoy algebry dlya studentov tehnicheskih vuzov / A. A. Sidorov // Perspektivnye materialy i tehnologii (PMT-2025) : Sbornik dokladov Nacional'noy nauchno-tehnicheskoy konferencii s mezhdunarodnym uchastiem, Moskva, 07–12 aprelya 2025 goda. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2025. – S. 1444-1454. – EDN IKYSTV Отдельные аспекты применения универсальной тригонометрической подстановки / О. Р. Параскевопуло, В. Н. Гельмиярова, О. Ю. Козлова, А. А. Сидоров // Перспективные материалы и технологии (ПМТ-2025) : Сборник докладов Национальной научно-технической конференции с международным участием, Москва, 07–12 апреля 2025 года. – Москва: МИРЭА - Российский технологический университет, 2025. – С. 1368-1374. – EDN EGAQQB. Otdel'nye aspekty primeneniya universal'noy trigonometricheskoy podstanovki / O. R. Paraskevopulo, V. N. Gel'miyarova, O. Yu. Kozlova, A. A. Sidorov // Perspektivnye materialy i tehnologii (PMT-2025) : Sbornik dokladov Nacional'noy nauchno-tehnicheskoy konferencii s mezhdunarodnym uchastiem, Moskva, 07–12 aprelya 2025 goda. – Moskva: MIREA - Rossiyskiy tehnologicheskiy universitet, 2025. – S. 1368-1374. – EDN EGAQQB.