International Journal of Applied Sciences and Technology Integral International Journal of Applied Sciences and Technology Integral Международный журнал прикладных наук и технологий «Integral» 2658-3569 85771 Математическое моделирование Математическое моделирование Construction of differential equations of allowable groups of transformations Построение дифференциальных уравнений, допускающих заданные группы преобразований Акимов Андрей Анатольевич A Akimov A A Абдуллина Руфина Игоревна I Abdullina R I Стерлитамакский филиал БашГУ ru Стерлитамакский филиал БашГУ ru Стерлитамакский филиал БашГУ ru Стерлитамакский филиал БашГУ ru 25 12 2017 25 12 2017 4 06 12 2017 15 12 2017 https://ecience.ru/en/nauka/article/85771/view

В статье рассматривается применение группового анализа для решения нелинейных обыкновенных уравнений. Групповой анализ является единственным универсальным и эффективным методом аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений. В работе, в двух частных случаях, найден общий вид дифференциальных уравнений, допускающих группы преобразований, задаваемых оператором, и решены некоторые частные случаи этих уравнений.

The application of group analysis for the solution of nonlinear ordinary equations isconsidered in the article. Group analysis is the only universal and effective method for the analytical solution of nonlinear differential equations. In this paper, in two particular cases, a general form of differential equations admitting groups of transformations given by the operator is found, and certain particular cases of these equations are solved.

 групповой анализ инварианты групп инфинитезимальный оператор интегрирующий множитель Group analysis invariants of groups infinitesimal operator integrating factor