Россия
Россия
Рассматриваются задачи оптимальной организации производства и задачи о смесях. Показывается, что в таких задачах естественны ситуации, в которых ограничения содержат группы неравенств, задающие некоторый многогранный конус. Для решения таких задач предлагается преобразовывать задачу в задачу в пространстве новых переменных. Базисом нового пространства является набор векторов, который является системой образующих конус векторов, или выпуклая оболочка этого набора векторов вместе с нулевым вектором представляет собой данный многогранный конус. Указывается, что такой подход к поиску решения приводит к существенным упрощениям. Описывается методика поиска образующей системы векторов. В заключение приводится пример, иллюстрирующий методику, приведенную в статье.
Линейное программирование, конус, базис, ограничения конусного типа
1. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. - М.: Советское радио, 1973. - 312 с.
2. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования. - М.: Советское радио, 1961. - 493 с.
3. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М.: Мир, 1972. - 519 с.
4. Севодин М.А., Семенова О.И. О конкурентных равновесиях в моделях экономического обмена растущего типа с ограничениями на цены// Вестник ИНЖЭКОНА, серия: Экономика. 2012. - Выпуск 6(57) - С. 103-106
5. Гаврилова М.О., Новоселова Ю.В., Севодин М.А. Об одной модификации задачи размещения предприятий при планировании развития отрасли//»Фундаментальные исследования», 2016, №2, ч.1. - С. 92-96
6. Таха Х.А. Введение в исследование операций. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005. - 912 с.
7. Козловская Я.И., Севодин М.А. О положении равновесия в системах леонтьевского типа с ограничениями и неточными исходными данными//» Наука и бизнес: пути развития», 2015, №10(52). - С. 79-81
8. Тищенко А.В. Линейная алгебра. Элементы аналитической геометрии. - М.: Финакадемия, 2009. - 116 с.
