Россия
Россия
В статье рассмотрены хозяйственные субъекты экономики с нечеткими характеристиками. На основе некоторых нечетких оценок рынка изучена функция избыточного спроса. Представлена модификация динамической модели Вальраса рынка одного товара. На основе этого и известной ранее четкой модели получены оценки интервального типа положения равновесия указанной модели. Для положения равновесия установлены условия его устойчивости. Они представлены в виде системы неравенств для параметров модели. Кроме того, доказана эквивалентность разрешимости некоторой краевой задачи и классической динамической модели Вальраса рынка одного товара. В последней при этом считается, что с постоянными коэффициенты подстройки цены предложения постоянны, а цена спроса берется с учетом кусочно-постоянного запаздывания цены предложения. Построено приближенное решение указанной краевой задачи. Результаты, связанные с эквивалентностью краевой задачи и модели рынка, перенесены на случай модифицированной модели интервального типа. Поставлена и решена задача об - кратном изменении цены товара к указанному моменту времени.
рынок одного товара, положение равновесия, функция спроса, краевая задача, оценки интервального характера
1. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.В. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. - М.:Наука, 1973. - 384 с.
2. Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульсного управления в экономической динамике. Конструктивное исследование// Известия Вузов. Математика, 1993, №5. -С. 56-71
3. Суслов В.И. Об экономических измерениях: вероятность и достоверность, математическое моделирование, большие данные, электронная статистика// Вопросы статистики, 2016, №1(4). - С.38-46
4. Никайдо Х. Выпуклые структуры и математическая экономика. - М.: Мир, 1972. - 519 с.
5. Goodwin R.M. Dynamical coupling with especial reference to markets having production lags// «Econometrica», 1947, №15. - С.181-204
6. Аллен Р. Математическая экономия. - М.: Иностранная литература, 1963. - 670 с.
7. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. - М.: Мир, 1971. - 400 с.
8. Zadeh L.A. Fuzzy Sets// «Inf. And Control», 1965, № 8. - С. 338-353
9. Wong C.K. Fuzzy Topology. Fuzzy Sets and their Applications to Cognitive and Decision Processes. - New York: Academic Press, 1975. - 507 p.
10. Zadeh L.A.: The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning// Inf. Sci., 1975, Part I, № 8. - S. 199-249; Part II, №8. - S., 301-357; Part III, №9. - S.43-80
11. Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г., Рутковский В.Ю. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы)// Известия АН. Техническая кибернетика, 1991, №1. - С. 3-23; № 2. - С. 3-30
12. Ащепков Л.Т., Давыдов Д.В. Стабилизация наблюдаемой линейной системы управления с постоянными интервальными коэффициентами// Известия вузов. Математика, 2002, №2. - С. 11-17
13. Ащепков Л.Т., Колпакова Г.Э., Стегостенко Ю.Б. Стабилизация нестационарной линейной дискретной системы управления с интервальными коэффициентами по наблюдениям фазовых состояний//»Автоматика и телемеханика», 2002, № 5. - С. 3-11
14. Давыдов Д.В. Локальная стабилизация интервально наблюдаемой системы с неопределенными параметрами//»Вычислительные технологии», 2003, №1(8). - С. 44-51
15. Ащепков Л.Т., Косогорова И.Б. Минимизация квадратичной функции с интервальными коэффициентами// Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, №5(42). - С. 653-664
16. Левин В.И. Сравнение интервальных величин и оптимизация неопределенных систем//» Информационные технологии», 1998, №7. - С. 22-32
17. Ащепков Л.Т., Гуторова С.В., Карпачев А.А., Ли С. Интервальные матричные игры// Дальневосточный математический журнал, 2003, №2. - С. 276-288
18. Шашихин В.Н. Решение интервальной матричной игры в смешанных стратегиях// Известия РАН. Теория и системы управления, 2001, №5. - С. 97-104
19. Buckley J.J. The fuzzy mathematics of finance// Fuzzy Sets and Systems, 1987, Vol. 21. - S.257-273
20. Кофман А., Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. - Минск: Высш. Школа, 1992. - 224 с.
21. Kuchta, D. Fuzzy capital budgeting// «Fuzzy Setsand Systems», 2000, Vol. 111. - S. 367-385
22. Lefley, F., Sarkis, J. Applying the FAP model to the evaluation of strategic information technology projects// International Journal of Enterprise Information Systems, 2005, №1. - S. 69-90
23. Huang X. Optimal project selection with random fuzzy parameters// Int. J. Production Economics, 2007, Vol. 106. - S. 513-522
24. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. - М.: Сезам, 2002. - 181 с.
25. Симонов П.М. Исследование устойчивости решений некоторых динамических моделей микро- и макроэкономики// Вестник Пермского ун-та. Математика. Информатика. Механика, 2003, №1. - С. 88-93.
